Matrices

El polinomio característico $\chi(\lambda)$ de la matriz de $2 \times 2$

\[ \left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d \end{array} \right)\]

está dado por la fórmula

\[ \chi(\lambda) = \left| \begin{array}{cc}
\lambda - a & -b \\
-c & \lambda - d \end{array} \right|.\]

Si se resuelve este sistema, es posible encontrar dos vectores columna que cumplen con la ecuación.

\[ \left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d \end{array} \right)\cdot\left(\begin{array}{c}
u_1\\
0\end{array}\right) = \lambda_1 \left(\begin{array}{c}
u_1\\
0\end{array}\right).\]

y

\[ \left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d \end{array} \right)\cdot\left(\begin{array}{c}
0\\
u_2\end{array}\right) = \lambda_2 \left(\begin{array}{c}
0\\
u_2\end{array}\right).\]

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