En la figura aparece una línea horizontal $O$ y una curva simple $f$. Se dice que una curva es simple si no intersecta a ninguna línea vertical (i.e., ninguna línea perpendicular a $O$) en más de un punto. La letra S no es una curva simple - un hecho ilustrado por cualquier signo $; tampoco un círculo. La mitad de arriba y la mitad de abajo de un círculo, tomadas por separado, son curvas simples.
Se han escogido sobre la línea $O$, un punto 0 y un punto 1. El segmento entre ellas se llama una unidad lineal. El punto que está 2 (o cualquier número, a) unidades a la derecha de 0 se llama el punto 2 (el punto a). Las distancias verticales se miden en la unidad lineal entre 0 y 1 giradas un ángulo recto; las áreas, en unidades cuadradas como la marcada sobre el segmento de 0 a 1.
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